3D 装箱计算器：纸箱装箱数量与空间利用率
3D Bin Packing Calculator
输入纸箱和产品尺寸，算出一箱能装多少件，直接查看三维摆放方案。
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这个纸箱装箱计算器能解决什么问题？
已有产品包装和外箱规格，想知道一个纸箱能装多少件、哪种朝向装得更多、空间利用率是多少，可以先用本工具测算。它适合跨境电商备货、包装打样和仓库沟通时比较同一种长方体包装的装箱方案。
英文名称是 3D Bin Packing Calculator，也可理解为面向纸箱场景的 Box Packing Calculator。本工具提供三维几何排布预览，不提供最优箱型推荐、运费或体积重计算。
三步完成装箱计算
1. 填写箱内尺寸与产品包装尺寸
大箱填写内部可用长、宽、高，产品填写单件包装的外部长、宽、高，单位均为厘米。不要把大箱外尺寸直接当作可用空间；先扣除纸板厚度、缓冲材料和必要的操作余量。
2. 比较六种摆放方向
点击「一键装箱」。工具尝试产品长宽高的六种排列顺序，按三个方向可放的整数数量相乘，选择统一朝向下可装件数最多的方案。
3. 检查 3D 排列和空间利用率
拖动模型旋转、滚轮缩放；点击右下角坐标轴，或使用顶部的正视、俯视按钮核对排列。选中产品后可以旋转、删除；有空位时可以添加产品。右侧同步显示实际装入件数、空间利用率及碰撞或超限提示。
装箱数量和空间利用率怎么算？
设箱内尺寸为 L、W、H，产品当前朝向对应的外尺寸为 a、b、c：
- 当前朝向可装件数 = ⌊L ÷ a⌋ × ⌊W ÷ b⌋ × ⌊H ÷ c⌋。
- 自动装箱件数 = 六种朝向的上述计算结果中的最大值。
- 空间利用率 = 已装产品总体积 ÷ 箱内可用体积 × 100%。
符号 ⌊ ⌋ 表示向下取整。大箱体积除以产品体积只能给出数量上界，不能保证这些物品沿各条边都能放下。
示例：60 × 50 × 45 cm 的纸箱能装多少件？
产品外尺寸为 20 × 15 × 10 cm。按 20 × 15 × 10 的朝向，可放 3 × 3 × 4 = 36 件；调整为 20 × 10 × 15 后，可放 3 × 5 × 3 = 45 件。
在没有间隙、缓冲或其他限制的几何模型中，45 件总体积等于箱内容积，空间利用率为 100%。这只是该组输入的计算结果，实际装箱仍需保留必要余量和做实物试装。
适用范围：纸箱装箱、装柜与装箱算法有什么区别？
| 搜索或使用需求 | 当前工具的支持范围 |
|---|---|
| 纸箱装箱数量计算、装箱率计算 | 支持，同一种长方体产品包装装入一个箱体 |
| 3D bin packing calculator、3D box packing calculator | 支持六种统一朝向比较与三维预览 |
| 多 SKU 混装、混合朝向全局最优排布 | 当前不支持自动求解 |
| Container loading calculator、托盘装载规划 | 没有内置柜型、托盘或限重、重心、承重等规则 |
| Bin packing algorithm、Python 或 API 集成 | 当前提供在线工具，不提供算法代码教程或对外 API |
使用结果时要注意什么？
- 预览最多显示 1,500 件产品。超出时，理论容量与实际预览数量会分别显示，空间利用率按实际已放入的产品计算。
- 包装材质和产品描述目前只作参考，不参与抗压、承重或稳定性计算。
- 右侧「无碰撞、无超限」是几何检查结果，不代表已通过运输或堆码安全验证。
- 计算不自动加入纸板厚度、填充物和间隙；这些空间应从箱内尺寸中自行扣除。
还需要其他卖家工具，可返回免费在线卖家工具箱。
装箱计算器常见问题
这个装箱计算器免费吗？需要下载或注册吗？
免费，无需下载或注册。点击打开装箱工作台，在浏览器中输入箱内尺寸与产品包装外尺寸即可计算。
装箱数量为什么不能直接用大箱体积除以产品体积？
体积相除只是数量上界，不保证边长能够排下。工具分别对三个方向的可排数量向下取整，再比较六种产品朝向，得到统一朝向规则排列的最大件数。
支持多种 SKU 混装或不规则产品吗？
当前支持同一种长方体包装盒的规则排列，不支持多 SKU 混装、异形物体或全局最优混合朝向求解。产品可以手动旋转，右侧会检查碰撞和超出箱体的情况。
纸箱应该填内尺寸还是外尺寸？
大箱填写内部可用尺寸，产品填写单件包装的外部尺寸，单位均为厘米。纸板厚度、缓冲材料和预留操作空间需在输入前自行扣除。
可以当集装箱装柜或托盘装载计算器使用吗？
当前主要用于产品装入纸箱的几何数量测算，没有内置集装箱或托盘规格，也不计算限重、重心、堆码承重、卸货顺序和运输安全。此类方案需要额外的装柜或托盘规划工具。
输入的尺寸会上传吗？方案会保存吗？
本工具的尺寸和排列计算在当前浏览器完成，装箱参数不需要上传服务器。当前不保存方案，刷新页面后会恢复默认尺寸；页面访问日志与尺寸计算是不同的数据。